Der Höhensatz des Euklid
Mit dem Höhensatz kann man so Einiges anstellen,
man kann auch die Höhe in einem rechtwinkligen Dreieck feststellen.
Der Höhensatz ist h²=p mal q
Um dann h zu berechnen nimmst du noch die Wurzel dazu.
Die Herleitung des Höhensatzes hab ich parat:
Es gilt a²+b²=c²
im rechtwinkligen Dreieck - das ist nicht schwer,
damit leiten wir uns jetzt die ganze Formel hier her.
Es gilt a²=h²+p²
und auch b²=h²+q²
Außerdem gilt c = p+q
Die Formel haben wir dann im Nu.
Man setze dies in den Satz des Pythagoras ein,
Das Endergebnis wird hier die Lösungsformel sein.
Bei den nächsten Schritten solltest du nicht dösen:
Zuerst müssen wir hier die Klammer auflösen.
Minus p² minus q²hat jeder schnell gerafft
Dann haben wir die Umformung auch fast geschafft.
Übrig bleibt 2h² = 2pq
Um die Lösung zu erhalten teilst du
noch durch 2 und jetzt kann es jeder sehen
h² = p mal q bleibt hier als Lösung stehen.
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen